常见问题

微软AI要参加国际奥数竞赛!小目标 数学金牌

信游平台报道,这一年,很可能是最后一次“纯人类”参加国际奥数比赛了。

明年,AI也将加入到金牌争夺中,成为一名“种子选手”。

该AI名叫Lean,它潜入了IMO活动,由微软研究人员开发。

现在他们正计划明年让Lean参加国际奥数比赛。

也就是,它将和世界各国的奥赛选手共同争夺IMO金牌。

Lean,准备在IMO一展身手。

事实上,微软研究人员之所以将AI纳入IMO,是因为它是一个很好的试验工具(人类工具)。

一位微软研究人员,IMOGrandChallenge挑战赛的创立者之一,说这次比赛的目标是训练一个人工智能系统,从而在世界上最顶尖的数学竞赛中赢得金牌。

由于不仅有数学上“最简单”的难题(即使高等数学也无法做到这一点),而且还有来自世界各地的顶尖高手齐聚一堂。

假如AI可以像人一样证明这些数学定理,某种程度上也可以说明,让AI像人一样思考并不难。

在此基础上,微软的研究者们从2013年开始开发Lean,希望AI能够自动判断,根据假设进行推理。

即,它是一个开源项目,旨在缩小交互定理证明和自动定理证明之间的差距。

自动化定理证明:对数学中提出的定理或猜想,寻求证明或反证的方法。体系不只是根据假设进行推理,它还具有一定的判断技巧。

交互定理证明:利用计算机辅助的证明工具,对数学定理的正确性进行理解,完成数学定理的证明。

莱恩已经发布了三个版本,而第四个版本的莱恩4仍在完善之中,而现在的逻辑系统,以依赖类型理论为基础,已经足够强大,可以证明所有的常规数学定理。

这就是说,想要它自己来证明IMO提出的以前“从未出现过”的数学问题,仍然是很难的。

现在Lean4还没有完全准备好,作者LeonardodeMoura说,如果让它参加今年的IMO,“可能只会得0分”。

由于Lean目前甚至不能理解某些数学问题所需涉及的概念,而这些概念本身又意味着什么。

验证“第一步”,就是费解算法。

对很多人来说,数学很抽象,很难学好。

实际上,你也会有同感。

由于算法模型已经在预训练阶段对这类问题有了一定的了解,所以在一般的工程应用问题中AI比较适用。

这就是说,现阶段AI的工作能力还是有限的,一般情况下都需要给定条件和数据,经过连续“刷题”,才能完成“更复杂的计算”。

它从“1”到“2”、“3”,甚至可以说是无限的。

但是证明数学问题的本质不同于证明一个公理,或一个复杂的等式,这就要求完全“从零开始”。

论证步骤一:提出合理的论证路径。这是从0到1的关键,目前只有人脑才能做到。

绝大多数AI,都难以给出证明思路的第一步。

以一条最简单最古老的数学公理为例,公元前300年,欧几里德证明了质数是无限多个。

为了证明这个结论,我们必须认识到,总是可以通过乘所有已知的质数,然后再加上1来找到新的质数。按照这种思路,接下来的证明就很容易了。

但是,“思考思维”这种行为本身,对于AI来说,是非常困难的。

谈起IMO,正式比赛中的3个题目,虽然不涉及到像微积分这样的高等数学,但都要求选手充分利用中学的全部数学知识,进行巧妙的构思,给出解决方案。

例如2005年国际货币基金组织的真题:

那时各个国家的参赛者至少提供了3种不同的证明材料,其中,被广泛认可的解决方案就是采用柯西不等式的简化思路,篇幅大约需要半页A4纸。

另外一个来自摩尔多瓦的参赛者,极有创意地用两行表格来完成证明:

第一行是“因为”,第二行是“因为”,它的简洁明了,精确度甚至可以说“粗鲁而有效”,震惊全场。

这一年还获得了IMO最佳创意奖。

需要指出的是,IMO特别奖不看总成绩,只给解题方法新颖的选手。

这令人震惊的“第一步”,几乎是目前AI所不能做到的。

或许正因为如此,微软的研究者们设立了“冲击金奖”。

巧合不能独善其身,Lean会采取什么方式与人类大脑竞争?

莱恩怎样学习数学?

像所有的AI算法一样,Lean也需要训练“输入数据”。

当前Lean,不仅不能设计IMO题目的完整论证过程,甚至还不能理解其中一些问题所涉及的概念。

因此,Lean的首要任务就是多学点数学。

培训资料来自Mathlib图书馆。Mathlib是一个基本的数学数据库,几乎涵盖了大学二年级以下的数学。

但是Mathlib在中学数学方面还有一些空白,研究小组正在补充Mathlib数据库。

学好知识只是第一步,灵活运用是关键。

小组采用和国际象棋、围棋等一样的方法——遵循决策树直到算法找到最优解。

很多国际货币基金组织主题的关键是寻找一些证明模式。在数学证明的基础上,还有一系列非常具体和有逻辑的步骤。

研究者们试图通过IMO实验证实的细节来训练Lean。

但是这一方法也有其局限性,对于算法而言,每一个具体的题目证明都太“专”,下一个不同类型的题目仍然无法解决。

要解决这个问题,团队需要数学家写出IMO之前主题的详细形式证明。随后,团队在证明中提炼出不同的策略。

下一步,Lean的任务,就是寻找这些战略中的“胜利”组合。

这个任务实际上比描述要困难得多,团队就是一个比喻:

下围棋,目的是找出最好的棋子。数学的目的就是找出最好的棋子,然后再找出这盘棋中最好的棋子。

球队表示,或许明年夺金仍有难度,但至少Lean有机会参加比赛。

对于这一点,网友们纷纷感叹AI这几年神速的进步:先是象棋,然后是围棋…现在,AI又要来夺取国际奥赛金牌了。

但是也有网友持悲观态度,认为现阶段AI只能在某些方面接近人类水平。

当前的AI算法,都是基于人类的认知…所以像(证明数学定理)这样特殊的任务,我对此持否定态度,毕竟世界上只有很少一部分人可以帮忙。

「什麽是数学?」

这道题很难解释透彻。在试图解决新问题的过程中,数学家的大脑活动是难以描述的,更不用说在算法中执行了。

虽然已经有AI团队在深入思考数学问题,但从他们所采取的战略来看,仍然是学习过去的思路,选择成功率最高的“排列组合”。

这种AI算法,要想在创造性和突破性上超越人类,“火候”还远远不够。

与之相邻的GPT,也在数学的证明方面取得了初步的成果。

OpenAI公司最近推出了GPT-f来解决数学问题,它利用基于Transformer语言模型的生成能力来实现定理证明的自动化。

Metamath主库接收了GPT-f发现的23个简短证明,这也是AI的数学证明首次获得业界认可。

GPT真的是要砸了大家的饭碗,连数学家也不放过。

所以,Lean和GPT-f,你觉得哪个更好?

相关文章

黑眼豆豆主唱称微软Surface Earbuds让他“很受伤”

黑眼豆豆主唱称微软Surface Earbuds让他“很受伤”

2019-10-04

据信游平台报道,似乎并不是每个人都对微软新推出的Surface Earbuds感到兴奋。嘻哈歌手、黑眼豆豆主唱Will....

微软警告,发现Office漏洞攻击 打开附件就可能感染

微软警告,发现Office漏洞攻击 打开附件就可能感染

2019-06-09

据信游平台报道,微软(Microsoft)发布警告称,针对欧洲地区的垃圾邮件活动正在利用一个漏洞执行攻击,只要...

常见问题